संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ को $t + 2$ से विभाजित कीजिए।

(A) संश्लेषित विभाजन विधि का उपयोग करके $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ को $t + 2$ से विभाजित करने के लिए:
$1$. भाजक $t + 2 = 0$ का शून्य ज्ञात कीजिए,जो $t = -2$ है।
$2$. भाज्य $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ के गुणांक लिखिए,जो $2, 3, 1$ हैं।
$3$. संश्लेषित विभाजन कीजिए:
- पहले गुणांक को नीचे उतारें: $2$।
- इसे शून्य से गुणा करें: $2 \times (-2) = -4$।
- इसे अगले गुणांक में जोड़ें: $3 + (-4) = -1$।
- इसे शून्य से गुणा करें: $(-1) \times (-2) = 2$।
- इसे अगले गुणांक में जोड़ें: $1 + 2 = 3$।
$4$. परिणामी गुणांक $2$ और $-1$ हैं,जो भागफल $2t - 1$ को दर्शाते हैं।
$5$. अंतिम मान $3$ शेषफल है।
भागफल बहुपद: $2t - 1$;
शेषफल बहुपद: $3$.